בגיל 17 עבר סלוסטיאנו, אחיו וקבוצה של חברים, לקובה, בה עבדו בשדות קנה הסוכר. ב-1920 היגר לארצות הברית ועבד במכרות הפחם שבמחוז לינץ' בקנטאקי. מאוחר יותר התגורר באזור ניאגרה פולס שבצפון מדינת ניו יורק, שם עבד בענף הבנייה ובתנורים לתעשייה. הוא נישא לאשתו פרל ב-1934, ונולדו להם בן ובת.

בהודעה שפורסמה על ידי ספר השיאים של גינס נאמר כי סאנצ'ז-בלאסקז, שכונה בפי חבריו "שורטי", אמר כי הוא חש מוחמא בשל תשומת הלב הבינלאומית לה זכה, אך אמר כי אינו מרגיש שהשיג משהו מיוחד רק משום שזכה לחיים ארוכים יותר משל רוב בני האנוש. "הוא אומר, 'אני אדם זקן ובואו נשאיר את זה כך'", סיפרה ביתו בת ה-69, איירין ג'ונסון, לפני זמן מה. סאנצ'ז-בלאסקז התגורר בחברת ביתו מאז מתה אשתו ב-1988. ב-2007 עבר לבית אבות בגראנד איילנד.

סאנצ'ז-בלאסקז ייחס את אריכות ימיו לכך שמדי יום אכל בננה אחת ונטל שש טבליות אנאסין.